111年國營聯招應用力學、材料力學考古題

#1 有關材料的力學性質，下列敘述何者有誤？ ›

#2 一均質彈性材料桿件，其斷面積為A，慣性矩為I，極慣性矩為J，若其楊氏模數為E，剪力模數為G，試問下列何者與該桿件之剛度(Rigidity)無關？ ›

#3 如右圖所示，一承受軸向力之桿件，其斷面為鋼與鋁組成之方形斷面，A端固定，B端自由並覆蓋一片剛性板施以軸向力P，若鋼的彈性模數為210 GPa，鋁的彈性模數為70… ›

#4 如右圖所示之軸力系統，彈性模數$E=1.6\times 10^4\text{ kgf/cm}^2$，AC段剖面積$A1=200\text{ cm}^2$，CD段… ›

#5 有一正方形平面，每邊長為2a，試求其對底邊軸之迴轉半徑為何？ ›

#6 如右圖所示之T型樑斷面，樑承受垂直剪力V=40 kN，則樑上最大垂直剪應力發生在距樑上翼緣頂端何處之位置？ ›

#7 如右圖所示，一簡支樑係由A、B兩種材料緊密結合，已知材料A彈性模數$E_A=70\text{ GPa}$，材料B彈性模數$E_B=210\text{ GPa}$… ›

#8 如右圖所示，柱1之彎曲剛度為EI、長度為L1；柱2之彎曲剛度為2EI、長度為L2，當柱1和柱2具有極為相近的臨界挫屈荷重$P_{cr}$，試求L2/L1之比值為… ›

#9 一中空圓軸，其外徑為20 cm，承受一扭矩後，其內壁產生之剪應力為$200\text{ kg/cm}^2$，且外壁產生之剪應力為$500\text{ kg/cm}^2$… ›

#10 如右圖所示，一均質線彈性之等剖面直桿，兩端固定，彈性模數為E，熱膨脹係數為$\alpha$，剖面積為A，長度為L，假設桿件溫度均勻上升$\Delta T$，試求… ›

#11 如右圖所示，邊長$a = 400\text{ mm}$，$b = 300\text{ mm}$，$c = 200\text{ mm}$之長方體，楊氏模數$E = 200\text{ GPa}$… ›

#12 一彈性均質桿件長1 m，斷面積為$10\text{ cm}^2$，已知當承受150 kN軸向拉力，其伸長量為0.8 mm，假設該材料之蒲松比(Poisson's… ›

#13 如右圖所示，一懸臂樑結構，AC及CD具有相同之慣性矩I及楊氏模數E，試求在圖示之外力P作用下，D點的水平位移為何？ ›

#14 如右圖所示之樑結構，彎曲剛度EI為常數，試求B點的支承反力為何？ ›

#15 如右圖所示之平面應力元素，試求該點的最大剪應力值為何？ ›

#16 如右圖所示，一均質等剖面構件，彎曲剛度為EI，長度為L，A端固定，B端為定向支承，試求其臨界挫屈荷重為何？ ›

#17 如右圖所示之樑結構，D點處為鉸接，試求B點處之彎矩大小為何？ ›

#18 如右圖所示一桁架系統，A端為鉸支承，D端為滾支承，試問桁架中的零力桿件共有幾支？ ›

#19 一簡支樑長度為L，彎曲剛度為EI，樑中點承受一向下荷重P，試求樑之彎矩應變能為何？ ›

#20 如右圖所示，簡支樑承受三角形垂直向下荷重，試求最大彎矩在距離A點多遠處？ ›

#21 如右圖所示，試求該斜線斷面對y軸的慣性矩$I_y$為何？ ›

#22 有關斷面剪力中心之敘述，下列何者有誤？ ›

#23 如右圖所示，一圓管剖面，已知圓管厚度為t，圓管厚度中心到圓管中心之半徑為r，則該圓管的斷面極慣性矩為何？ ›

#24 如右圖所示，一樑具有上下不對稱的I型剖面，承受一作用於Z軸的彎矩，試求當樑上緣的應力與下緣的應力比為5：3時，所對應的上樑翼版寬度b約為何？ ›

#25 如右圖所示之滑輪系統，若物體A以$6\text{ m/s}$的速度向上運動，試求物體B的速度為何？ ›

#26 一均質彈性材料之圓形斷面樑的最大容許承受剪力為V，若將圓形斷面變更為相同斷面積之矩形斷面，則所能容許承受的最大剪力為何？ ›

#27 下列敘述何者有誤？ ›

#28 如右圖所示，一線彈性材料實心圓桿，直徑50 mm，進行扭力試驗，當扭矩$T=500\text{ N-m}$時，應變計讀數$\varepsilon_a=339\times 10^{-6}$… ›

#29 如右圖所示，一淺基礎受到上方柱荷重P與彎矩MA、MB作用，試求基礎底部之最大正向應力值為何？ ›

#30 如右圖所示，A、B兩端固定，桿件軸向剛度為EA，試求在右圖之受力情況下，B端的支承反力RB為何？ ›

#31 如右圖所示，一實心扭力桿件，具有圓形剖面，AB段的扭轉剛度為$GJ_1$，BC段的扭轉剛度為$GJ_2$，試求整體桿件勁度為何？ ›

#32 如右圖所示之構架ABC，A、C端為鉸支承，B點為鉸接，試求A點的垂直支承反力為何？ ›

#33 如右圖所示之1/4圓，半徑為4 cm，斜線面積之曲線邊界為1/4圓周，斜線面積的形心座標為$(x_c, y_c)$，則$x_c+y_c$之值為何？ ›

#34 如右圖所示，一左右對稱的繩索結構承受均佈載重$W_0=15\text{ N/m}$，試求其最大繩索拉力最接近下列何值？ ›

#35 如右圖所示，一桁架系統，A端為鉸支承，H端為滾支承，試求桁架中HI桿件之軸力為何？ ›

#36 如右圖所示之樑結構，A端為鉸支承，E為一無摩擦滑輪，$W=200\text{ N}$，試求滑輪上繩索之張力為何？ ›

#37 如右圖所示，一懸臂樑承受圖示之分布力作用，試求固定端之彎矩大小為何？ ›

#38 如右圖所示，三力平衡，已知$F_1$及 $F_2$皆不得超過$100\text{ N}$，試求垂直向下力W之最大值最接近下列何者？ ›

#39 一平面物體受如右圖所示之力作用，作用力對E點造成的合力矩為$M_E$；作用力對B點造成的合力矩為$M_B$，則下列敘述何者正確？ ›

#40 如右圖所示，A物體的質量為$3\text{ kg}$，B物體的質量為$5\text{ kg}$，兩者堆疊在光滑的水平面上，A物體與B物體間的靜摩擦係數$\mu_s=0.5$… ›

#41 如右圖所示，桿件AB於牆角滑動，若B點速度為$3\text{ m/s}$向右，試求此時桿件AB之角速度大小為何？ ›

#42 下列敘述何者有誤？ ›

#43 一長度L之均勻簡支樑，於樑中點施加一逆時針彎矩Mo，有關該點(彎矩作用點)之敘述，下列何者正確？ ›

#44 如右圖所示，一滑輪系統，物體A之質量為$100\text{ kg}$，物體B之質量為$20\text{ kg}$，當物體A從靜止狀態釋放，若不計滑輪及繩索之重量… ›

#45 如右圖所示，物體A以$20\text{ m/s}$ 的速度垂直於斜面拋出，試求物體A掉落於斜面上時，R值之距離約為多少(若不計空氣阻力，且假設重力加速度g為$9.8\text{ m/s}^2$… ›

#46 如右圖所示，一質量 $20\text{ kg}$ 之細桿，O 點為鉸支承，A 端被纜繩所懸吊支持，若該纜繩突然斷裂，試求細桿之角加速度值為何(假設重力加速度 g… ›

#47 如右圖所示，質量為$3\text{ kg}$之物體A置於一平面上，受圖示之外力作用，已知物體與平面間之動摩擦係數$\mu_k$為0.2，若物體從靜止開始啟動，當… ›

#48 如右圖所示，A、B兩球在一光滑地表面上，兩球大小相等，質量不相同，並以不同速度正面撞擊，若兩球間之恢復係數e為0.5，試求兩球碰撞後B球之速度為何？ ›

#49 一子彈質量為$20\text{ g}$，以$V_b=800\text{ m/s}$速度射入光滑平面上的靜止木塊($300\text{ g}$)後嵌入其中，試求木… ›

#50 有一質量為m之汽車在水平的圓周跑道上行駛，其輪胎與地面之靜摩擦係數為$\mu$，且重力加速度為g，若車子在不產生側滑情況下之最大速度為V，試求此跑道之圓周半徑為… ›

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