114年國營聯招 — 應用力學、材料力學

共 50 題 · 含 AI 詳解

#1 萬有引力定律公式為 $F = G \cdot \frac{m_1 m_2}{r^2}$，其中萬有引力常數 $G$ 之值最接近下列何者(單位：$\text{m}^3 / \text{kg-s}^2$… › #2 如右圖(a)所示，OA桿長度為4 m且重量不計，A端受 $F = 25\text{ kN}$ 之水平力作用，若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如… › #3 力學的物理量可概分為「純量」及「向量」兩種性質，下列何者屬於「向量」？ › #4 有兩位置向量P及Q，其中P為原點至(3, -8, 5)，Q為原點至(11, 1, n)，若兩位置向量互相垂直，則n值為何？ › #5 有一桁架構造如右圖所示，當外力 $P = 50\text{ kN}$ 時，則桿件b內的桿件內力值為何？ › #6 有一半徑 $r = 300$ 之圓弧如右圖所示，其形心位置座標為 $(C, 0)$，則C值為何？ › #7 一物體位於 $g = 10\text{ m} / \text{s}^2$ 的重力場，若其重量為 $20\text{ kgf}$，則其質量為何？ › #8 空間中兩點A(3, 5, -1)及B(7, -5, 2)，則A相對於B之位置向量的大小值為何？ › #9 有一材料均質的圓錐體，其底面圓之直徑為40 cm，底面至錐尖的高度為60 cm，則該圓錐體重心位置距離錐尖的長度為何？ › #10 如右圖所示，一桁架構造受垂直外力P及2P作用，有關其桿件的內力，下列敘述何者正確？ › #11 有關質心、重心與形心的位置，下列敘述何者正確？ › #12 如右圖所示，傾斜板上有一重200 N的物體受到一平行於板面的繩索拖曳，若繩索受100 N的力作用，物體與板面的靜摩擦係數為0.268，則使物體不發生下滑的最大傾… › #13 汽車沿直線行駛，其速度 $v = (0.2 t^3 + t)$，式中v的單位為m / s，t的單位為sec。已知當 $t = 0$ 時，汽車為靜止狀態，則當 $t = 5$… › #14 將一球以 21 m / s 的速率垂直上拋，請問經過多少時間後，該球下落回初始位置？ › #15 如右圖所示，A車以時速100公里行駛於高架道路上，B車則以時速60公里行駛於下方之平面道路上，兩條道路平面投影之交角為60度。請問A車相對於B車的速度值為何？ › #16 如右圖所示，物體A、B的質量皆為10 kg，B與桌面的動摩擦係數為0.4，忽略繩索與滑輪的質量。當A釋放時，B的加速度值為何？ › #17 如右圖所示，由繩索及滑輪構成的系統吊掛一質量為15 kg的物體A，繩索於B處連接一直徑為2 m的捲線器，今捲線器以0.9 rad / s的速度順時針轉動收線，則… › #18 如右圖所示，物體B靜置於光滑桌面上，物體A及B的質量分別為8 kg及12 kg，A、B之間的最大靜摩擦係數及動摩擦係數分別為0.35及0.25，當A受25 N的… › #19 如右圖所示，砝碼A質量為20 kg，於 $h = 0$ 處由靜止狀態釋放，各彈簧常數K皆為40 N / m，彈簧未變形時長度為2 m，則當砝碼在 $h = 2\text{ m}$… › #20 如右圖所示，質量2 kg的物體A從距平面高度6 m處，以初始速度 3 m / s 沿光滑斜坡下滑，隨後撞上質量8 kg靜置於平面上的物體B，碰撞後兩物體結合，請… › #21 一光滑平面上有兩球體，A球質量200 g，B球質量300 g，A球以0.5 m / s的初始速率朝B球直線前進，B球則以0.8 m / s的初始速率朝A球直線前… › #22 如右圖所示，一質量2 kg的物體與一長度3 m的剛性桿連結，忽略剛性桿的質量，物體受外力 $P = 4t$ 作用後(P的單位為N，t的單位為sec)將繞著O點在… › #23 如右圖所示，一質量1.5公噸的汽車停放在斜坡上，與下坡貨櫃的距離為20公尺，今汽車開始向下滑動，坡面傾斜角度30度且摩擦係數為0.2，則當汽車觸碰到貨櫃時的速度… › #24 如右圖所示，一繩索裹繞於半徑為r的圓柱體上，若圓柱體從靜止狀態被釋放，則當圓柱體下降距離達s時，其對圓心O點的角速度為何？ › #25 如右圖所示，有一直徑2.4 m且重量30 kN的圓柱體被牽繩拉引上高0.4 m的台階，當圓柱體恰離開底部水平面達平衡時，此時台階A點處的反力為何？ › #26 有一軟鋼試片受單軸向之拉伸試驗，其應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖如右所示，關於此材料之測試結果，下列敘述何者有誤？ › #27 有關應力與應變之敘述，下列敘述何者正確？ › #28 金屬材料可依據拉伸試驗或壓縮試驗之數據獲得應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖，而當應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖… › #29 有一均勻厚度之正方形板受到三軸應力 $\sigma_x = 60\text{ MPa}$，$\sigma_y = -10\text{ MPa}$，$\sigma_z = 0\text{ MPa}$… › #30 結構鋼之應力($\sigma$)-應變($\epsilon$)圖如右所示，下列敘述何者有誤？ › #31 如右圖(a)所示，一桿件之斷面積 $A = 1\text{ cm}^2$，長度 $L = 40\text{ cm}$，其材料之受拉力P與伸長量 $\delta$… › #32 有一軸向桿件之斷面積 $A = 150\text{ mm}^2$，材料彈性係數 $E = 200\text{ GPa}$，其受力如右圖所示，該桿件並未發生挫屈，… › #33 如右圖所示，一桁架其彈性係數 $E = 200\text{ GPa}$，所有桿件斷面積A均為 $150\text{ mm}^2$，於E點施加 $P = 3\text{ kN}$… › #34 有一軸向桿件其彈性係數 $E = 1.05 \times 10^6\text{ kgf} / \text{cm}^2$，熱膨脹係數… › #35 有一靜定梁結構承受均佈載重，有關其剪力、彎矩圖的敘述，下列何者正確？ › #36 有一平面應力之莫爾圓如右圖所示，其中A點代表x面($\theta = 0^\circ$)之應力狀態，B點代表y面($\theta = 90^\circ$)之應力… › #37 有一長度為3D之剛性桿，一端為鉸接、一端為自由端，由兩條材料性質、斷面積A及長度皆相同之鋼索，分別於距離鉸接支承端D及2D位置處吊掛固定，於剛性桿自由端處施加一… › #38 有關理想桁架分析時之假設，下列敘述何者有誤？ › #39 有一外徑為30 cm之扭力桿件，其斷面為中空圓形，桿件於承受一扭矩作用後，其內壁之剪應力為60 MPa，外壁之剪應力為90 MPa，則該扭力桿件之內徑為何？ › #40 有一圓管外徑為100 mm，內徑為80 mm，長度為4 m，其承受 $5\text{ kN-m}$ 之扭矩，剪力模數為30 GPa，則該圓管外壁之剪應力為何？ › #41 有一矩形方管，長寬為 $100\text{ mm} \times 80\text{ mm}$，斷面壁厚皆為 $5\text{ mm}$ 之薄壁，其承受 $8\text{ kN-m}$… › #42 如右圖所示，一靜不定梁兩端分別為固定端及滾支承，承受 $4\text{ kN} / \text{m}$ 之垂直向下均佈載重，則B點之支承反力為何？ › #43 如右圖所示，一簡支梁分別承受300 N及600 N兩垂直作用力，若支承反力 $R_A = 2R_B$，則X值為何？ › #44 如右圖所示，一軸向桿件承受一軸力P作用，A點與C點均為鉸接，桿件在中點B處有側向支撐，已知桿件斷面之 $I = 8000\text{ cm}^4$，$L = 5\text{ m}$… › #45 有一材料承受雙軸向應力，若其主應力 $\sigma_1 = 50\text{ MPa}$，$\sigma_2 = 30\text{ MPa}$，則其最大剪應力為… › #46 有一平面應力元素如右圖所示，若最大剪應力為50 MPa，則應力元素 $(\sigma_x, \sigma_y)$ 有可能為下列何者？ › #47 有一斷面為 $40\text{ cm} \times 60\text{ cm}$ 靜定簡支梁，長度為10 m，其彈性係數 $E = 2 \times 10^6\text{ kgf} / \text{cm}^2$… › #48 有一矩形斷面梁桿件，斷面積之寬度為a，高度為3a，可承受之彎矩為 $M_1$，若將斷面改為寬度為3a，高度為a，可承受之彎矩為 $M_2$，則 $M_2：M_1$… › #49 有一 $30\text{ mm} \times 80\text{ mm}$ 矩形斷面梁，其彈性係數 $E = 70\text{ GPa}$，該梁承受一作用於強軸… › #50 有一均質矩形懸臂梁跨度20 m，斷面寬度為40 cm，高度為60 cm，有一均佈載重w作用於懸臂梁上，若忽略梁自重影響，已知梁的降伏應力為 $2.4\text{ tf} / \text{cm}^2$… ›