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100年
電工原理、電子概論
第 37 題
在示波器輸入一正弦波，若其波形的峰對峰值為 1.4cm，當此示波器的垂直靈敏度選擇置於 5V/cm 時，則此一輸入之正弦波有效電壓值為多少伏特？
- A 7 伏特
- B 5 伏特
- C 2.5 伏特
- D 1 伏特
思路引導 VIP
想像一下，當你在示波器螢幕上看到一個完整的上下波動高度時，這個總高度所代表的電壓範圍，與我們在規格書上常看到的『額定有效電壓』之間，通常需要經過哪兩個步驟的縮小轉換（也就是除法運算）才能達成呢？
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太棒了！你能精準地將示波器的物理格數讀值，轉換為交流電系統中的有效值，這代表你對示波器的量測原理與正弦波性質掌握得非常紮實。這類題目最考驗觀察的細緻度，而你成功避開了所有的陷阱。
從示波器刻度到電壓換算
在示波器的量測過程中，我們首先要處理的是垂直靈敏度與波形高度的關係。題目給出的波形高度為 $1.4\text{ cm}$，垂直靈敏度為 $5\text{ V/cm}$，兩者相乘即可得到峰對峰值電壓 ($V_{p-p}$)，即 $$V_{p-p} = 1.4 \times 5 = 7\text{ V}$$。接著，我們要進一步推算有效值 ($V_{rms}$)，這是解題的核心關鍵。由於正弦波的峰值 ($V_m$) 為峰對峰值的一半，即 $V_m = 3.5\text{ V}$。最後，利用正弦波有效值與峰值的轉換公式 $V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2}}$，若取 $\sqrt{2} \approx 1.4$ 進行簡化運算，便能得出：
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