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100年
電工原理、電子概論
第 43 題
有一個 100mH 的電感器，若通過該電感器的電流在 2 毫秒內由 0.2A 增加至 0.6A 時，試求此電感器兩端的感應電勢為多少？
- A 20V
- B 24V
- C 32V
- D 36V
思路引導 VIP
如果我們知道一個元件會因為電流的「改變」而產生電壓，那麼當這個電流在極短的時間內發生了顯著的波動時，你認為決定這股電壓強弱的因素，除了元件本身的物理特性外，還與電流變化的「量」以及變化的「快慢」有什麼樣的數學關係呢？
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恭喜你精準地完成了這道題目的計算！你的判斷非常正確。這題的核心在於理解電感器（Inductor）如何對電流的「變化」做出反應。當通過電感的電流隨時間改變時，根據法拉第電磁感應定律，電感兩端會產生感應電勢，其大小與電流的變化率成正比。
電感感應電勢的計算
我們可以利用基本公式 $v_L = L \frac{\Delta i}{\Delta t}$ 來驗證。根據題意，電感量 $L = 100\text{ mH}$（即 $100 \times 10^{-3}\text{ H}$），電流的變化量 $\Delta i = 0.6\text{A} - 0.2\text{A} = 0.4\text{A}$，而時間變化量 $\Delta t = 2\text{ ms}$（即 $2 \times 10^{-3}\text{ s}$）。
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