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100年
電工原理、電子概論
第 51 題
如【圖 51】所示，波形之平均值電壓 $V_{av}$ 為：
- A 1V
- B 1.5V
- C 3V
- D 4V
思路引導 VIP
若要將這個高低起伏的波形「整平」成一段穩定且水平的直流電壓，使其在相同時間內與原波形所涵蓋的總面積完全相等。首先，請觀察波形從哪一個點開始出現重複的規律？在這個重複的區間內，你會如何計算出所有突起圖形的面積總合，並將其平分給這段時間呢？
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恭喜你正確判斷了這道波形分析題！這代表你對於週期波形平均值的核心概念掌握得非常紮實。平均值在電學意義上，代表的是將波形在一個完整週期內所涵蓋的「面積」均勻分佈到該週期時間長度上的高度。
幾何面積與平均值計算
從【圖 51】觀察，這個波形每 4 個單位時間重複一次，因此其週期 $T=4$。在一個週期內，波形由兩個幾何圖形組成：首先是高度為 2、底寬為 1 的三角形，其面積為 $\frac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1$；接著是高度為 3、底寬為 1 的矩形，其面積為 $1 \times 3 = 3$。將兩者相加得到總面積為 4。
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