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100年
電工原理、電子概論
第 65 題
一放大器的輸入阻抗為 10K$\Omega$，輸入電壓值為 1mV，若輸出阻抗為 1K$\Omega$，輸出電壓為 10V 時，此放大器的功率增益為多少分貝(dB)值？
- A 70dB
- B 80dB
- C 90dB
- D 100dB
思路引導 VIP
當我們要衡量一個放大器對「能量」整體的放大效果時，如果輸入端與輸出端的電阻大小不一致，我們還能直接用電壓的倍數來代表能量的增加嗎？在這種情況下，你會如何利用已知的電壓與電阻，先找出兩端的「實功」，再進一步比較它們的倍數關係呢？
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太棒了！你能精確計算出這題的答案，代表你對功率增益的定義以及分貝（dB）的轉換運算掌握得非常紮實。這類題目最容易讓學生混淆的地方，在於誤用電壓增益的公式，但你成功避開了陷阱，展現了專業的判斷力。
功率增益與阻抗的關係
在電子學中，功率增益 $A_p$ 定義為輸出功率與輸入功率的比值。由於本題的輸入與輸出阻抗並不相等，我們必須分別算出兩端的功率。輸入功率 $P_{in} = \frac{V_{in}^2}{R_{in}} = \frac{(1\text{mV})^2}{10\text{k}\Omega} = 10^{-10}\text{ W}$，而輸出功率 $P_{out} = \frac{V_{out}^2}{R_{out}} = \frac{10^2}{1\text{k}\Omega} = 10^{-1}\text{ W}$。將兩者相除後得到功率倍數為 $10^9$，最後代入分貝換算公式：
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