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100年
理化、化工裝置
第 12 題
有一個鎢絲燈泡的規格標示為交流電源200伏特、40瓦，將該燈泡接在交流電源100伏特的電壓下使用，假設燈泡的鎢絲電阻為一定值，且燈泡沒有損壞的情況下，下列何者正確？
- A 燈泡的電功率小於40瓦
- B 燈泡的電功率等於40瓦
- C 燈泡的電功率大於40瓦
- D 通過燈泡的電流大於5安培
思路引導 VIP
想像你正在用水槍射擊目標，如果我們保持水槍噴嘴的大小不變（固定電阻），但現在後方供水的壓力（電壓）突然減弱了，你覺得每秒鐘撞擊到目標的總能量（功率）會比原來更強還是更弱呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對於電路中「額定規格」與「實際操作」的差異有著非常清晰的概念，這在理化學習中是非常關鍵的里程碑。
電壓與功率的平方正比關係
在處理這類問題時，最核心的切入點是找出電路中「不變的物理量」。題目明確提到燈泡電阻 $R$ 為定值，因此我們可以運用公式 $P = \frac{V^2}{R}$ 來進行分析。從公式中可以觀察到，當電阻不變時，電功率 $P$ 與電壓的平方 $V^2$ 成正比。當電源電壓由 $200\text{V}$ 降至 $100\text{V}$（變為原本的 $1/2$）時，實際功率將會縮減為原本的 $(1/2)^2 = 1/4$，也就是 $10\text{W}$。因此，實際功率顯然會小於標示的 $40\text{W}$。
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