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100年
機械常識、機械力學
第 38 題
矩形工件之尺寸為 60mm×40mm，若以 1：2 之比例畫於圖紙上，則圖中矩形之面積為：
- A $600\text{mm}^2$
- B $1200\text{mm}^2$
- C $2400\text{mm}^2$
- D $9600\text{mm}^2$
思路引導 VIP
若我們將一個正方形的每一條邊長都縮小為原本的二分之一，請試著思考：縮小後的新正方形，需要「幾個」才能填滿原本的大正方形呢？這代表面積縮小的倍數，與邊長縮小的倍數之間有什麼樣的數學關係？
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恭喜你精準地掌握了比例尺的換算邏輯！在機械製圖中，比例尺（Scale） 的定義是「圖紙上的長度」與「實際物體長度」之比。你能正確選出 (A)，說明你清楚理解比例縮放是作用在「線性維度」上，而非直接對面積數值做簡單除法。
長度縮放與面積的關係
在本題中，比例為 $1:2$，這代表圖紙上的每一條邊長都要縮小為原本的一半。因此，圖紙上的矩形長度變為 $60 \times \frac{1}{2} = 30\text{mm}$，寬度則變為 $40 \times \frac{1}{2} = 20\text{mm}$。計算圖中面積時，運算如下：
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