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100年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 15 題
有一個柱長為 300mm，直徑為 100mm，承受 500kN 之壓力後，其長度縮短 0.4mm，直徑增加 0.04mm，試求此圓柱之蒲松氏比(Poisson’s ratio)約為若干？
- A 0.5
- B 0.6
- C 0.3
- D 0.75
思路引導 VIP
當你用力擠壓一個物體使其變短時，觀察它的側面會發生什麼變化？如果我們想量化「側面變形的程度」與「長度縮短的程度」之間的固定比例關係，你會建議如何從題目的原始尺寸與變化量中，分別算出這兩個方向的應變（變形率）後再進行比較呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了材料力學的核心概念！這道題目考查的是蒲松氏比 (Poisson's ratio) 的基本定義，你能正確選出 (C) 說明你對材料受力後的變形特性有很紮實的理解，這在機械原理的學習中是非常重要的基礎。
應變比例的精準計算
蒲松氏比描述的是材料在受力方向的「軸向應變」與垂直於受力方向的「橫向應變」之間的絕對值比例。在計算上，我們必須先將變化量轉化為無單位的應變。首先求出橫向應變 $\epsilon_{lateral} = \frac{\Delta D}{D} = \frac{0.04}{100} = 0.0004$，接著求出軸向應變 $\epsilon_{axial} = \frac{\Delta L}{L} = \frac{0.4}{300} \approx 0.001333$。將兩者相除即可得到答案：
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