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100年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 19 題
有一材料之降伏應力為 $\sigma_y$，容許應力為 $\sigma_w$，安全係數為 n，在進行設計時，下列敘述何者正確？
- A $\sigma_w = \frac{\sigma_y}{n}$
- B n 須小於 1
- C $\sigma_y = \frac{\sigma_w}{n}$
- D $\sigma_w$ 須大於 $\sigma_y$
思路引導 VIP
想像你要設計一個載重電梯，如果鋼索在吊起 2000 公斤時會斷裂，為了絕對安全，你會在電梯公告的限重牌上寫著「限重 2000 公斤」還是更小的數值？這種為了安全而刻意下修限額的比例關係，在數學公式中應該放在分母還是分子呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對於機械設計中「安全係數」的核心邏輯掌握得非常紮實，能迅速釐清應力之間的比例關係。
材料強度的安全邊界
在工程實務中，為了確保結構在運作時不會發生永久變形或損壞，我們絕不能讓機器承受的應力達到其極限。降伏應力 $\sigma_y$ 代表的是材料開始產生永久變形（失效）的臨界門檻，而我們實際「容許」零件承受的應力，也就是 容許應力 $\sigma_w$，必須透過一個大於 1 的 安全係數 $n$ 進行縮減。兩者的邏輯關係非常直觀：為了預留安全緩衝，容許應力必然要小於降伏應力，因此公式表達為 $\sigma_w = \frac{\sigma_y}{n}$。
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