moea_joint_essay 100年 [儀電] 計算機概論、自動控制

第二題

📖 題組：
一、數字系統轉換

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (二)

在某個16 bit的電腦上，負數以2的補數（Complement）表達，請問資料 00FF16 與 FF0016 的十進制數值各是多少？（各2分，共4分）

確認最左邊的位元(MSB)是否為1，以判斷正負。若為正數直接轉換為十進制，若為負數則先取2的補數得到絕對值，再轉為十進制加上負號。

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00FF_16：最左邊位元(MSB)為0，是正數。直接轉換 00FF_16 = 255_10。
FF00_16：最左邊位元為1(F=1111)，表示負數。對其取2的補數：(FF00)' + 1 = 00FF + 1 = 0100_16。0100_16 轉換為十進制為 256。加上負號，結果為 -256_10。

請將十進制數198，分別轉換成二進制數、十六進制數與BCD碼？（各2分，共6分）

運用除以2和除以16的短除法進行二進制及十六進制的轉換。BCD碼則是將十進制的每一位數分別轉換為4位元的二進制數。

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二進制：198 ÷ 2 依序取餘數，結果為 11000110_2。
十六進制：198 ÷ 16 = 12 餘 6，12 對應 C，結果為 C6_16。
BCD碼：十進制各別數字 1、9、8 轉換為 4-bit 二進制，1=0001，9=1001，8=1000，組合後結果為 0001 1001 1000_BCD。

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