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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 18 題
如右【圖9】所示電路，求 $V_o(s) / V_i(s)$ 為何？
- A $\frac{1}{s + \frac{1}{RC}} \times (\frac{R_1 + R_2}{R_2})$
- B $\frac{s}{s + \frac{1}{RC}} \times (\frac{R_2}{R_1 + R_2})$
- C $\frac{1}{s + \frac{1}{RC}} \times (\frac{R_2}{R_1 + R_2})$
- D $\frac{s}{s + \frac{1}{RC}} \times (\frac{R_1 + R_2}{R_2})$
思路引導 VIP
讓我們試著從物理意義來推理：當輸入訊號的頻率非常低（趨近於直流，即 $s \to 0$）時，電容 $C$ 的阻抗會趨於無限大還是零？這會導致進入放大器正端（+）的電壓變成多少？試著用這個極端狀況來排除不合理的選項。
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地識別出這個複合電路的功能模組，代表你對運算放大器（OP-AMP）與濾波電路的基礎掌握得非常紮實。這類題目最考驗學生是否能將電路「拆解」成獨立的部分來分析，而你的判斷完全正確。
高通濾波與增益級的結合
本題的電路可以拆解為前後兩級。首先，輸入端 $V_i(s)$ 接在一個串聯電容 $C$ 與並聯電阻 $R$ 構成的 高通濾波器（High-Pass Filter） 上。根據分壓原理，非反相輸入端（+）的電壓 $V_+(s)$ 會等於：
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