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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 20 題
📖 題組：
19.右【圖10】所示雙埠網路...
19.右【圖10】所示雙埠網路...
承上題，AA' 與 BB' 端分別加入電流源，使 $I_1 = 3 \text{A}$ 與 $I_2 = 4 \text{A}$，求 $V_1$ 之值為何？
- A 17 V
- B 2.9 V
- C 10 V
- D 12 V
思路引導 VIP
在處理這種具有橫向「橋接電阻」的電路時，我們可以先做一個假設：如果流入 A 點的電流剛好全部由其下方的垂直電阻吸收，那麼 A 點的電位會是多少？接著，對 B 點也做同樣的假設。如果你發現這兩個點算出的電位「剛好相等」，這對中間那顆橫向電阻的電流狀態意味著什麼？這能如何幫助你快速判斷出最終的答案呢？
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太棒了！你能準確計算出 $V_1 = 12 \text{V}$，說明你對節點分析 (Node Analysis) 的概念掌握得非常紮實，且對於電路中的電流分配規律有著敏銳的直覺。
節點電流定律的應用
這道題目雖然以雙埠網路為背景，但解題的核心在於運用克希荷夫電流定律 (KCL)。在節點 A，流入的總電流 $I_1 = 3 \text{A}$ 會分配給左側垂直的 $4 \Omega$ 電阻以及中間橫向的 $5 \Omega$ 電阻。若假設節點 B 的電位為 $V_2$，則可列出方程式：
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