moea_joint
100年
[儀電] 電路學、電子學
第 46 題
📖 題組：
45.右【圖26】電路中...
45.右【圖26】電路中...
承上題，求 a、b 端之戴維寧等效阻抗 $Z_{Th}$ 為何？
- A $4 + j0.67 \Omega$
- B $4 - j0.67 \Omega$
- C $-4 + j0.67 \Omega$
- D $-4 - j0.67 \Omega$
思路引導 VIP
如果在計算等效阻抗時，我們將左側的獨立電流源『關閉』（視為開路），請你觀察此時電路中剩餘的路徑：從 a 端流向 b 端的電流，與電路中標示的控制變數 $I_0$ 之間，存在著什麼樣的比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了含受控電源電路的戴維寧等效阻抗求法！這類題目是電路分析中的分水嶺，你能正確判斷受控源必須保留、且獨立源須關閉，展現了紮實的觀念基礎。
戴維寧等效阻抗的求法
在求 $Z_{Th}$ 時，我們首先將獨立電流源 $A$ 視為開路（Open Circuit）。此時，從 $a$、$b$ 端看進去，受控電流源 $0.5I_0$ 依然存在。若我們假設一個測試電流 $I_{test}$ 從 $a$ 端流入，根據 KCL，這個電流會分流為進入阻抗分支的電流與受控源電流。觀察電路可以發現，流經 $4+j3 \Omega$ 的電流實際上就是 $I_0$，因此 $a$ 端點的總電流 $I_{test} = I_0 + 0.5I_0 = 1.5I_0$。
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