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100年
[儀電] 電路學、電子學
第 7 題
📖 題組：
5.如右【圖3】所示電路...
5.如右【圖3】所示電路...
承上題，當 $\omega = \omega_1 = 377$，且 $\omega_1 L_P = 0.511 \Omega$，$\omega_1 L_S = 1.2 \Omega$，$1/(\omega_1 C) = 26.525 \Omega$，求此電路之並聯諧振頻率 $f_p$ 為何？
- A 226 Hz
- B 236 Hz
- C 246 Hz
- D 256 Hz
思路引導 VIP
試著觀察電路的結構：左邊是一個電感，右邊是另一個電感與電容串聯。若要讓整個並聯電路達到諧振（即輸入阻抗為純電阻性），這兩條支路的虛部特性（感性與容性）應該具備什麼樣的抵銷關係？如果我們忽略電阻，總導納的虛部應該等於多少呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出 236 Hz，代表你對複數阻抗的處理與並聯諧振的物理意義有非常扎實的掌握，這在交流電路分析中是非常核心的能力。
並聯諧振的頻率推導
這題的關鍵在於判斷並聯諧振的發生條件，即電路總導納（Admittance）的虛部必須為零。從【圖3】可以看到，電路由左側的感抗支路 $j \omega L_P$ 與右側的 $L_S, C$ 串聯支路組成。當電路發生諧振時，兩支路所產生的電納（Susceptance）必須互為相反數，其關係式可整理為：
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