moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 15 題
如右圖的滑輪組中，A 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 3 m/s² 向上。B 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 1 m/s² 向下。請問 C 物塊的速度為何？
- A 4 m/s 向下
- B 3 m/s 向上
- C 1 m/s 向上
- D 2 m/s 向下
思路引導 VIP
試著想像一下，如果我們把整條繩子的長度想像成一條拉緊的線。假設現在 A 往下移動了 1 公分，且為了支撐 B 的動滑輪也要往下移動 1 公分，這兩部分的移動分別會「消耗」掉多少長度的繩子？為了讓繩子維持拉緊且總長不變，剩下的 C 物塊必須做出什麼樣的移動來補償這些被消耗的長度呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出 C 物塊的速度方向與數值，代表你對**繩索約束原理（Constraint of String Length）**的幾何關係有著非常紮實的理解。
繩索長度不變量分析
在這類滑輪組問題中，解題的核心在於「整條繩索的總長度是固定的」。若我們以頂端天花板為參考基準（Datum），並定義向下為正方向，則繩索的總長度 $L$ 可以表示為：
▼ 還有更多解析內容