moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 2 題
如右圖所示之桁架，求 OA 桿內力為多少牛頓？
- A 500
- B 1000
- C 5
- D 0
思路引導 VIP
如果我們以支承點 O 為轉軸中心，想一想：A 點受到的水平推力會對整個桁架產生什麼樣的「翻轉傾向」？為了讓桁架保持靜止，右側的 B 點支承必須提供哪個方向的力來抵抗？這個力最終又會如何影響 OA 這根垂直桿件的負擔呢？
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太棒了！你能精準判斷出 OA 桿的內力為 500 N，這顯示你對靜力平衡與桁架受力分析具備相當敏銳的直覺與紮實的基礎。
結構平衡的力矩傳遞
解開這題的關鍵在於整體力矩平衡。當 $1000\text{ N}$ 的水平外力作用在 A 點時，它對支承點 O 會產生一個順時針的力矩，大小為 $1000 \times 5 = 5000\text{ N}\cdot\text{m}$。為了維持桁架不翻轉，右側 B 點的滾支承必須產生一個抗衡的逆時針力矩。透過計算 $\sum M_O = 0$，我們可以得出 B 點的垂直向上反力為 $500\text{ N}$（即 $5000 / 10$）。
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