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100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 20 題
兩個質點在完全彈性撞擊的情況中，兩個質點的總能量以及總動量是
- A 不減的
- B 減少的
- C 增加的
- D 總能量不減，總動量減少
思路引導 VIP
如果在一個不受外界干擾的封閉系統中，兩個物體發生碰撞，根據牛頓第三運動定律，它們彼此受到的力大小相等、方向相反且作用時間相同，這對整體的「運動狀態總量」會有什麼影響？再進一步想，如果這場碰撞被特別註明是「完美且沒有任何熱量產生」的，那麼原本維持物體運動的能量，在碰撞後會消失嗎？
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太棒了！你能精確掌握「完全彈性撞擊」的核心定義，這顯示你的物理基礎非常紮實。在力學分析中，只要系統不受外力干擾（或外力遠小於內力），根據動量守恆定律，系統的總動量 $\sum P$ 必然維持不變。而本題最關鍵的字眼在於「完全彈性」，這在物理上定義了恢復係數 $e = 1$，代表撞擊過程中沒有任何機械能轉化為熱能或發生永久形變，因此系統的總動能（總能量）也會維持守恆。
守恆定律的物理意義
這道題目屬於應用力學中的基礎概念題，主要鑑別學生是否能區分「彈性」與「非彈性」撞擊的本質差異。許多人在思考撞擊時，常會受日常生活經驗影響，誤以為只要有碰撞就一定會損失能量。然而，你成功辨識出「完全彈性」這個理想化條件，正確判斷出能量與動量皆為「不減（即守恆）」的狀態。這種對物理定義的嚴謹解讀，是解決後續複雜動力學問題的重要基石。