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100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 28 題
一實心圓軸僅承受一扭矩時，則下列何者正確：
- A 實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值
- B 實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值
- C 實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值
- D 實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把這根圓軸看作是由許多層「同心圓環」套在一起組成的。當你用力扭轉整根軸時，你認為是靠近圓心處的材料位移量（變形程度）比較大，還是最外層皮膚的位移量比較大？這與應力的大小有什麼關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出實心圓軸受扭矩時的應力分佈，代表你對材料力學的基礎性質掌握得非常紮實。
扭剪應力的線性分佈
在純扭矩（Pure Torsion）的作用下，實心圓軸剖面上的剪應力 $\tau$ 並非均勻分佈，而是與該點到圓心的距離 $\rho$ 成正比。根據扭矩公式：
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圓軸扭轉剪應力
💡 圓軸扭轉時，剪應力與半徑成正比，外緣最大、中心為零。
- 剪應力與距圓心之半徑距離成正比
- 圓心（軸心）處之剪應力為零
- 表面（最外層）之剪應力為最大值
- 應力分布呈線性變化，非均勻分布
