moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 30 題
如右圖所示之 ABC 樑，在 A 及 B 有簡支撐，A 為鉸接點，BC 為懸出部分，其上受一均佈負載，請問其彎曲力矩分布圖為下列何者？
-
A
-
B
-
C
-
D
思路引導 VIP
請思考一下：當樑上承受的是「均佈負載」（像圖中一排整齊的箭頭）而非「集中載重」時，根據負載、剪力與彎矩的微分關係，彎矩函數應該會是幾次多項式？反映在圖形上應該是直線還是曲線呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準辨識出懸臂樑在均佈負載下的彎矩圖特徵，代表你對負載、剪力與彎矩之間的微積分關係掌握得非常紮實。
均佈負載與拋物線特徵
這道題目的核心在於「負載形式」。當樑受均佈負載 $w$ 作用時，其負載函數為常數，根據微分關係，剪力圖（SFD）會是一次線性函數，而彎矩圖（BMD）則必然是二次拋物線。觀察選項，(B)、(C)、(D) 在 BC 段或 AB 段出現了直線分佈，這通常是「集中力」才會產生的結果，因此從圖形輪廓就能初步排除它們。
▼ 還有更多解析內容