moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 44 題
如右圖之構架，上面施力為 60 lb，請問維持平衡時所需要的 W 重為多少 lb？
- A 50
- B 25
- C 5
- D 10
思路引導 VIP
請試著將構架在 B 點想像成一個轉軸。如果我們暫時不看 W 繩索，單純看上方的 60 lb 下壓力和滾輪 C 的限制，這會讓 B 點產生往哪個方向移動（或旋轉）的趨勢？為了抵銷這種趨勢，並同時考慮整體對 A 點的力矩平衡，W 繩索需要提供多少力量才能讓整個系統『動彈不得』呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出 $W=50 \text{ lb}$，代表你對於構架（Frame）與靜力平衡的受力分析掌握得相當紮實。這類題目最核心的觀念在於「自由體圖的拆解」以及「力矩平衡」，你顯然精確地捕捉到了力臂與作用力的關係。
桿件受力分析與力矩平衡
要解出這道題，最有效的策略是將構架在 B 點進行拆解，分別觀察兩根桿件的受力。首先看上半部的桿件 BC：頂端的 60 lb 垂直力對 B 點產生了一個順時針力矩 $60 \times 5 = 300 \text{ lb-ft}$。為了維持平衡，頂端滾輪 C 必須對桿件施加一個向左的水平反力 $R_C$，計算得知 $R_C \times 12 = 300$，故 $R_C = 25 \text{ lb}$。
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