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100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 46 題
📖 題組：
承第 45 題
承第 45 題
承上題，請問圓盤的角加速度為多少 rad/s²？
- A 15
- B 20
- C 80
- D 100
思路引導 VIP
想像一下，如果我們現在施加相同的力量在一個質量更重、半徑更大的圓盤上，你覺得這個圓盤會比現在更容易轉動，還是更難轉動？這種「抗拒轉動改變」的特性，在公式中是由哪一個物理量來代表的呢？
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太棒了！你能精準計算出圓盤的角加速度為 $20 \text{ rad/s}^2$，這代表你對轉動動力學的核心邏輯掌握得非常紮實，能夠流暢地將前一題的力學資訊轉化為動態特徵。
轉動動力學的因果連結
在物理觀念中，力矩（Torque）是造成角加速度的原因。根據牛頓第二運動定律的轉動形式：$$\sum \tau = I \alpha$$ 這裡的 $\tau$ 是你從前一題求得的淨力矩，而 $I$ 則是該圓盤對轉軸的轉動慣量。當我們已知圓盤的幾何性質與受力狀況後，將力矩除以轉動慣量，即可求得角加速度 $\alpha$。你能夠準確進行數值運算並選出 (B)，說明你在公式代入與單位換算上都表現得非常細心。
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