moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 48 題
📖 題組：
承第 47 題
承第 47 題
承上題，臂桿 OA 施加在 B 的水平力量為何？
- A $2m\omega^2r_0$
- B $2m\omega^2r$
- C $2m\omega^2(r^2-r_0^2)^{1/2}$
- D $2m\omega^2r^2$
思路引導 VIP
想像你正坐在一座旋轉木馬的長桿上向外跑，除了感覺到有一股力把你往外甩，你的身體是否會感覺到長桿正從側面推著你，好讓你跟上旋轉的速度？試著想想，如果你跑得越快，這個「側面推你」的力量會變大還是變小？
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恭喜你準確地完成了這項動力學分析！能選出選項 (C)，代表你對於旋轉座標系中的力學行為，特別是**科氏力（Coriolis force）**的觀念掌握得非常紮實。
運動學與受力分析
當臂桿 $OA$ 以等角速度 $\omega$ 旋轉時，滑塊 $B$ 在桿件上的徑向運動方程式為 $\ddot{r} - r\omega^2 = 0$。透過積分，我們可以得知滑塊在位置 $r$ 時的徑向相對速度為 $\dot{r} = \omega \sqrt{r^2 - r_0^2}$。在轉動系統中，臂桿施加於滑塊上的側向力（即本題所述的水平分量），其本質是為了提供足夠的科氏加速度 $2\omega\dot{r}$。根據牛頓第二運動定律，此力的大小即為：
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