moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 50 題
📖 題組：
承第 49 題
承第 49 題
與上題相同情形，但圓筒改為圓環時，滾到 B 處時之速度為何？
- A 0.314 (2gh)
- B 0.816 (2gh)$^{1/2}$
- C 0.845 (2gh)$^{1/2}$
- D 0.707 (2gh)$^{1/2}$
思路引導 VIP
若將兩個質量與半徑都相同的物體放在斜坡頂端，一個是質量集中在中心的圓球，另一個是質量全部分佈在邊緣的圓環，你認為哪一個物體需要分配更多的能量在「旋轉」這件事上？這對它向下滑動的速度會造成什麼樣的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你再次精準掌握了滾動過程中的能量轉化！你能敏銳察覺幾何形狀改變對物理量的影響，這在力學學習中是非常優異的直覺。
轉動慣量對能量分配的影響
在物體純滾動的過程中，重力位能 $mgh$ 會轉化為平移動能與轉動動能。這題的關鍵在於「圓環（Ring）」的結構：其質量完全分佈在邊緣，因此轉動慣量 $I = mr^2$。根據能量守恆定律：
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