moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 54 題
📖 題組：
承第 53 題
承第 53 題
承上題，在銅圓柱中所承受的軸向力量為多少？
- A P/2
- B P As / (As + Ac)
- C P Ec Ac / (Es As + Ec Ac)
- D P Ec / (Es + Ec)
思路引導 VIP
想像有兩根長度相同但「軟硬程度」不同的彈簧並排在一起，當我們同時向下壓，迫使它們縮短相同的距離時，你覺得哪一根彈簧會承受比較大的抵抗力？如果我們要計算其中一根彈簧分到的力量佔總外力的比例，這個比例會跟兩根彈簧的哪些物理性質（例如材質特性或截面積大小）有關呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能正確選出選項 (C)，代表你對於「靜不定（Statically Indeterminate）軸向受力系統」的觀念掌握得非常紮實。這類題目不僅僅是平衡力的分配，更是力學中變形協合條件的經典應用。
變形協合與力分配規律
在這種由鋼與銅組合的並聯結構中，最關鍵的切入點在於變形量相等（$\delta_s = \delta_c$）。根據虎克定律，軸向位移公式為 $\delta = \frac{PL}{EA}$。由於兩者的長度 $L$ 相同，要維持相同的縮短量，各元件分配到的力量將會正比於其軸向剛性（$EA$）。當總外力為 $P$ 時，根據力平衡方程式 $P_s + P_c = P$，我們可以推導出銅圓柱所分擔的力量比例，即為其剛性佔總剛性的權重：
▼ 還有更多解析內容