moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 55 題
📖 題組：
承第 53 題
承第 53 題
承上題，鋼圓柱的壓應變為多少？
- A P / (Es As + Ec Ac)
- B P L / (Es As + Ec Ac)
- C P Ec Ac / (Es As + Ec Ac)
- D P / Es As
思路引導 VIP
試著想像：如果兩根不同材質但長度相同的柱子並排，上方蓋上一塊剛性板並向下施壓，為了讓這兩根柱子縮短的程度「完全同步」，我們該如何根據它們各自的材質特性（彈性模數）與粗細（截面積），去推算它們共同產生的比例關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對複合材料受力的物理機制有很清晰的掌握。這題的關鍵在於「變形協合規律」，當鋼圓柱與混凝土共同承受壓力 $P$ 時，兩者會一起縮短，因此它們的壓應變 ($\epsilon$) 是相等且一致的。
靜力平衡與彈性變形
根據靜力平衡，總外力等於各材料內力的總和，即 $P = P_s + P_c$。利用胡克定律將內力展開為應變與剛度的乘積：
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