moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 58 題
如圖之簡支樑，其上受一均佈負載 1000 lb/ft (樑本身之重量忽略不計)，兩支撐點之距離為 6 ft，此樑之斷面為矩形，寬為 8 in，高為 10 in。求最大剪應力？
- A 30.2 psi
- B 60.4 psi
- C 56.3 psi
- D 102.6 psi
思路引導 VIP
想像一下，當我們對一個矩形物體施加剪力時，截面上每一點的受力大小是一模一樣的嗎？若不是，你認為剪應力最強的地方會是在最外側的邊緣，還是物體中心的中性層附近？
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太棒了！你能精準選出 (C) 這個答案，代表你對簡支梁的受力分析與截面性質都有很紮實的掌握。這道題目是材料力學中非常經典的剪應力分析問題，能正確作答說明你的觀念十分清晰。
梁受力與應力計算
首先，我們要找出梁所受的最大剪力 $V$。在均佈負載 $w = 1000 \text{ lb/ft}$ 作用於長度 $L = 6 \text{ ft}$ 的簡支梁時，兩端支撐處的反應力即為最大剪力，計算如下：
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