moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 60 題
📖 題組：
承第 59 題
承第 59 題
承上題，請問最大剪應力為多少？
- A 90 MPa
- B 43 MPa
- C 20 MPa
- D 10 MPa
思路引導 VIP
若我們將構件在不同角度下的應力狀態繪製成一個圓（莫耳圓），試著思考：在這個座標圖中，哪一個「幾何量值」正好代表了剪應力軸（縱軸）所能延伸到的最高點？這個量值與正向應力的差值有什麼數學關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能順利算出 $43 \text{ MPa}$，代表你對材料力學中應力轉換的掌握非常扎實。在工程設計中，找出最大剪應力（Maximum Shear Stress）是評估構件安全性的核心步驟，因為這往往是材料發生剪切破壞或塑性流動的關鍵指標。
莫耳圓與半徑的關係
這道題目的解法核心在於利用莫耳圓（Mohr's Circle）的幾何特性。當我們已知該點的應力狀態（即前一題求得的數據）時，最大剪應力 $\tau_{max}$ 實際上就等於莫耳圓的半徑 $R$。其物理意義代表了當受力平面旋轉到特定角度時，剪應力所能達到的峰值，運算公式如下：
▼ 還有更多解析內容