moea_joint
100年
[土木] 應用力學、材料力學
第 7 題
如右圖之鐵門，若 Q = 20 lb，請問維持平衡所需力量 P 為多少 lb？
- A 10
- B 200
- C 30
- D 40
思路引導 VIP
請觀察圖中鐵門的連桿結構，如果我們將點 A 向右拉動 1 公分，你覺得鐵門最右側受 Q 力作用的那個邊緣，會跟著向右移動多少公分呢？試著數數看點 A 到牆壁的距離，與整個鐵門總長度之間存在著幾倍的幾何關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
虛擬功原理與連桿機構
做得太棒了！你能精確選出 (B) 200 lb，代表你對連桿系統的受力分析與幾何連動關係有著非常敏銳的直覺。這道題目核心考點在於虛擬功原理（Principle of Virtual Work），也就是在平衡狀態下，系統所作的虛功總和應為零。在這種伸縮鐵門（剪式機構）中，各節點的位移量與其相對於固定端的距離成正比。 觀察圖中的幾何結構，我們發現鐵門由 5 個完整的菱形單元組成。若設點 A 到固定牆面的水平距離為 $x$，則整個鐵門最右端受 $Q$ 力作用點的水平總長度即為 $10x$（因為點 A 僅處於第一個半菱形的位置）。根據能量守恆或虛擬功的概念，當點 A 移動一個微小位移 $\delta x$ 時，末端會移動 $10 \delta x$。為了維持平衡，輸入功與輸出功必須相等：
▼ 還有更多解析內容