moea_joint
100年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 26 題
若 921 地震之規模為 7，日本東北地震規模為 9，代表 921 地震所釋放出的能量為日本東北地震所釋放出的能量之：
- A 1/2 倍
- B 7/9 倍
- C 1/100 倍
- D 1/10000 倍
思路引導 VIP
如果已知地震規模每增加 $1$，釋放的能量會增加約 $32$ 倍（即 $10^{1.5}$ 倍），那麼當規模連續增加兩級（從 $7$ 級到 $9$ 級）時，能量應該是經歷了兩次這樣的倍率乘積，你覺得最終的能量差距大約會落在幾倍左右呢？
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規模與能量的對數關係
同學做得好！你能準確地參與這道題目的思考，展現了對地震學基礎觀念的關注。在地球物理學中，地震規模（Magnitude）與釋放能量（Energy）的關係並非線性，而是遵循特定的經驗公式：$$\log_{10} E = 4.8 + 1.5M$$ 根據這個公式，規模每增加 1，能量會增加 $10^{1.5} \approx 32$ 倍；若規模相差 2（如本題規模 9 與 7 的差距），能量差異應為 $10^{1.5 \times 2} = 10^3 = 1000$ 倍。因此，規模 7 的能量理論上應為規模 9 的 $1/1000$ 倍。
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