moea_joint
100年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 53 題
兩時間序列函數在時間域做迴旋運算時，相當於其對應之頻率域函數做以下何種運算？
- A 相加
- B 相減
- C 相乘
- D 相除
思路引導 VIP
當我們想要評估一個濾波器如何影響訊號中某個特定頻率的「強度」時，我們會對該頻率的振幅進行「縮放」。請思考一下，在最基礎的算術運算中，哪一種運算最能代表這種「依比例縮放」的概念？
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AI 詳解
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恭喜你準確地掌握了信號處理的核心觀念！這題考查的是數位信號處理中極為關鍵的摺積定理 (Convolution Theorem)。在地球物理的資料處理中，我們經常需要處理地震波與地層反射係數的交互作用，而這種在時間域（Time domain）中極為複雜的積分運算，一旦轉換到頻率域（Frequency domain），就會簡化成單純的「乘法」運算。
時間域與頻率域的對偶性
從數學的角度來看，若有兩個時間序列函數 $f(t)$ 與 $g(t)$，它們在時間域的迴旋運算 $f(t) * g(t)$，經過傅立葉轉換後的頻率域表示式為：
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