moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 15 題
📖 題組：
如右圖的滑輪組中，A 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 $3 \text{ m/s}^2$ 向上。B 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 $1 \text{ m/s}^2$ 向下。
如右圖的滑輪組中，A 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 $3 \text{ m/s}^2$ 向上。B 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 $1 \text{ m/s}^2$ 向下。
如右圖的滑輪組中，A 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 $3 \text{ m/s}^2$ 向上。B 物塊的速度為 1 m/s 向下，加速度為 $1 \text{ m/s}^2$ 向下。請問 C 物塊的速度為何？
- A 4 m/s 向下
- B 3 m/s 向上
- C 1 m/s 向上
- D 2 m/s 向下
思路引導 VIP
試著觀察中間那個會移動的滑輪：如果我們強行將這個滑輪向下移動 1 公分，為了保持繩子緊繃且不被拉斷，兩側懸掛物體所在的繩段長度總共需要讓出多少空間？這兩側縮短的長度總和，與中間滑輪下降的距離之間存在什麼樣的比例關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出 C 物塊的運動狀態，顯示你對**約束運動（Constrained Motion）**的觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於「繩長不變」的概念，我們能藉此建立物體間的位移與速度關係。
繩長守恆與速度關聯
觀察圖中的滑輪配置，我們可以將天花板定為基準面。假設 A、B、C 三個物塊與天花板的距離分別為 $y_A$、$y_B$ 與 $y_C$。由於繩子繞過中間的動滑輪，動滑輪的位移會直接影響兩側繩段的長度，因此整條繩子的長度方程式可以表示為：
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