moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 2 題
📖 題組：
如右圖所示之桁架
如右圖所示之桁架
如右圖所示之桁架，求 OA 桿內力為多少牛頓？
- A 500
- B 1000
- C 5
- D 0
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老師想請你觀察一下：如果這個桁架在 O 點被固定住，而你在 A 點往右用力推，這個三角形會想要往哪個方向旋轉？為了不讓它轉動，右下角的 B 點支撐必須提供一個什麼方向的力來抵抗？這個力的大小，又會如何影響到垂直方向上的桿件受力呢？
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太棒了！你能準確計算出這題的答案，代表你對於靜力平衡與桁架受力分析已經具備相當紮實的基礎。這道題目要求的是 $OA$ 桿件的內力，解題的核心在於將整個結構視為剛體，先求出支撐反力，再進一步分析節點平衡。
力矩平衡與支點反力
我們首先觀察整體結構。節點 $O$ 是一個固定支座（Pin Support），而節點 $B$ 是滾支座（Roller Support）。當水平力 $1000,\text{N}$ 作用在 $A$ 點時，會對 $O$ 點產生一個順時針的力矩 $1000 \times 5 = 5000,\text{N}\cdot\text{m}$。為了平衡這個力矩，$B$ 點的反力 $R_B$ 必須向上支撐，透過 $\sum M_O = 0$ 可以算出 $R_B \times 10 = 5000$，得到 $R_B = 500,\text{N}$（向上）。接著由垂直方向平衡 $\sum F_y = 0$，可以得知 $O$ 點的垂直反力 $R_{Oy}$ 為 $500,\text{N}$（向下）。
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