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100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 25 題
在延性材料之設計上，容許應力（allowable stress）或工作應力（working stress）等於
- A 降伏應力/安全因數
- B 降伏應力/蒲松比
- C 極限應力/安全因數
- D 斷裂應力/蒲松比
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如果你正在設計一個電梯吊纜，你已知鋼索受力到某個特定程度後就會產生「永久變形」且無法縮回原狀。為了確保乘客絕對安全，你會希望實際運作時的受力狀態，與這個「永久變形的臨界點」保持什麼樣的比例關係？你會如何利用一個大於 1 的係數來調整這個安全範圍？
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恭喜你正確選出了答案！這說明你對材料設計的基本原則與安全概念掌握得非常紮實。在工程實務中，我們必須確保構造物在受力後能恢復原狀，因此正確判斷材料特性是設計的第一步。
延性材料的設計準則
對於具有良好塑性的延性材料（Ductile materials，如鋼材）而言，設計的核心目標是避免結構產生永久性的塑性變形。因此，我們以降伏應力（Yield stress, $\sigma_y$）作為失效的評判標準。為了應對載重預估的偏差或材料品質的變動，我們必須在理論強度上加上一道保險，即除以一個大於 1 的安全因數（Factor of Safety, $FS$），這便得出了實際容許使用的最大應力：
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