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100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
一實心圓軸僅承受一扭矩時，則下列何者正確：
- A 實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最大值
- B 實心軸中之剪應力在剖面之外表面達到最小值
- C 實心軸中之剪應力在圓心時達到最大值
- D 實心軸中之剪應力在剖面任何地方都很平均
思路引導 VIP
如果我們把圓軸想像成是由無數層「薄皮」包裹而成的，當你用力扭轉這根軸時，你覺得是最外層的皮被拉扯變形得比較厲害，還是最核心中心點的變形比較顯著呢？
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很好！你能精準選出 (A) 這個選項，代表你對材料力學中「扭轉理論」的應力分布規律有著相當扎實的基礎，這是後續分析複合受力時非常重要的第一步。
扭矩與剪應力的線性關係
在純扭矩（Pure Torsion）的作用下，實心圓軸剖面上的剪應力 $\tau$ 並非均勻分布，而是隨著離圓心的距離呈線性正比關係。根據扭矩公式：
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