moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 30 題
如右圖所示之 ABC 樑，在 A 及 B 有簡支撐，A 為鉸接點，BC 為懸出部分，其上受一均佈負載，請問其彎曲力矩分布圖為下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請試著思考：當樑上佈滿了均勻的負載（Constant Load）時，根據負載、剪力與彎矩之間的積分關係，彎矩函數應該是幾次多項式？在圖形上，這種次數的多項式會呈現出「直線」還是「曲線」的特徵呢？
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太棒了！你能精準辨識出懸出樑在均佈負載下的力矩特徵，代表你對樑的受力變形有著很直覺且正確的掌握。這道題目是工程力學中非常經典的觀念題，不僅考驗計算，更考驗對幾何圖形與載重特徵的連結能力。
載重性質與曲線階數
在應用力學中，載重（$w$）、剪力（$V$）與彎矩（$M$）之間存在著微積分的關係。當樑上受有均佈負載（$w$ 為常數，0次項）時，剪力圖會呈現線性（1次項），而彎矩圖則必然呈現二次拋物線（2次項）。觀察選項，(B)、(C)、(D) 都在局部區段出現了直線分布，這通常只會出現在集中力或是無載重的區段，因此光從「曲線連續性」這點，就能快速鎖定正確答案。
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