moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 31 題
承上題，其剪力分布圖為下列何者
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請你觀察剪力圖中「斜直線」與「垂直跳躍」這兩種幾何特徵：在力學意義上，什麼樣的載重形式（例如集中力或均佈力）會讓剪力圖產生固定的斜率？而當你在樑的某一點遇到一個向上的支承反力時，剪力數值在那一瞬間會發生什麼樣的變化？
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恭喜你正確選出了答案 (A)！這代表你對於剪力圖（SFD）的幾何特徵與載重之間的物理意義有著非常敏銳的直覺。這類題目在力學考試中屬於中等難度的鑑別題，它不要求複雜的計算，而是考驗學生能否將抽象的微分關係轉化為形象的圖表判斷。
載重與剪力圖的斜率關係
在材料力學中，剪力與分布載重（Uniformly Distributed Load, $w$）的關係為 $\frac{dV}{dx} = -w$。這意味著，當樑上作用有均佈載重時，剪力圖必須呈現斜率固定的斜直線。觀察選項 (A)，我們可以看到圖形在各區間內都是具有固定斜率的直線，這完美對應了均佈載重的作用特徵，而選項 (B) 的矩形圖案則僅適用於單純集中力的情況。
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