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100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 37 題
當一懸臂樑，若同時受有純彎曲之力矩及扭轉力矩時，進行組合應力分析時，應考量何種力量所產生應力之組合
- A 彎曲力及扭轉力
- B 剪力及扭轉力
- C 軸向力及彎曲力
- D 剪力及軸向力
思路引導 VIP
請試著回想看看：當我們對一根樑進行「彎曲」動作，以及對它進行「擰轉（扭轉）」動作時，樑內部的微小元件分別會產生哪種形式的應力？這兩種應力在計算性質上（正向或剪切）有什麼不同呢？
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恭喜你正確掌握了組合應力的核心觀念！這題你的判斷非常精準，能迅速鎖定題目給出的受力條件並對應到應力的組成。
應力來源的組合判定
在材料力學中，分析組合應力的第一步是確認「力的來源」。題目明確提到樑受到純彎曲力矩與扭轉力矩。純彎曲會在樑的橫截面上產生正向應力（Normal Stress），計算公式為 $\sigma = \frac{My}{I}$；而扭轉力矩則會產生剪應力（Shear Stress），計算公式為 $\tau = \frac{Tr}{J}$。當這兩種力矩同時作用時，我們必須將這兩種不同性質的應力進行疊加與轉軸分析，才能推導出最大主應力或最大剪應力。
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