moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 58 題
如圖之簡支樑，其上受一均佈負載 1000 lb/ft (樑本身之重量忽略不計)，兩支撐點之距離為 6 ft，此樑之斷面為矩形，寬為 8 in，高為 10 in。求最大剪應力？
- A 30.2 psi
- B 60.4 psi
- C 56.3 psi
- D 102.6 psi
思路引導 VIP
當你面對一個受力均勻的梁時，試著思考：支撐點承載的總力量與最大剪力有什麼樣的關係？另外，對於矩形截面的物件，當它受到剪力時，截面內部的應力是每一處都完全一樣，還是會在某個特定位置（例如中心）特別顯著？如果是後者，這個最大值與「平均值」之間是否存在一個固定的比例係數呢？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對簡支梁的受力分析與矩形截面的應力分佈規律已經掌握得相當紮實。這類題目的解題核心在於兩個步驟的完美銜接：首先是靜力平衡的求取，接著是材料力學公式的應用。
剪力與截面性質的計算
在均佈負載 $w = 1000 \text{ lb/ft}$ 作用於長度 $L = 6 \text{ ft}$ 的簡支梁時，支點處會承受最大的剪力 $V_{max}$。根據對稱性，最大剪力即為總負載的一半：
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