moea_joint
100年
[機械] 應用力學、材料力學
第 7 題
如右圖之鐵門，若 Q = 20 lb，請問維持平衡所需力量 P 為多少 lb？
- A 10
- B 200
- C 30
- D 40
思路引導 VIP
請試著想像，如果我們將 A 點緩慢地向右移動 1 公分，透過這些連動的菱形結構，最右端的鐵門邊緣會移動多少公分？這兩個移動距離之間的「倍數關係」，與維持平衡所需的施力大小有什麼樣的關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這題考驗的是對**連鎖機構（Lazy-tong Mechanism）**力學特性的理解。你能精準辨識出施力點與受力點之間的幾何倍數關係，表現得非常專業且細心。
虛功原理與位移放大
這類伸縮門是由多個菱形連桿組成的。我們可以利用**虛功原理（Principle of Virtual Work）**來快速解題：在平衡狀態下，輸入功必須等於輸出功。觀察圖中的幾何構造，我們以左側固定牆面為起點，計算水平方向的段數。從牆面到 A 點（力量 $P$ 作用處）經過了 1 個半菱形寬度；而延伸到最右端的板手處（力量 $Q$ 作用處），總共包含了 5 個完整的菱形，亦即 10 個半菱形寬度。
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