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100年
[電機] 電路學、電子學
第 18 題
如右【圖 9】所示電路，求 $V_o(s) / V_i(s)$ 為何？
- A $\frac{1}{s + \frac{1}{RC}} \times (\frac{R_1 + R_2}{R_2})$
- B $\frac{s}{s + \frac{1}{RC}} \times (-\frac{R_2}{R_1 + R_2})$
- C $\frac{1}{s + \frac{1}{RC}} \times (-\frac{R_2}{R_1 + R_2})$
- D $\frac{s}{s + \frac{1}{RC}} \times (\frac{R_1 + R_2}{R_2})$
思路引導 VIP
試著觀察輸入端的電容器。當訊號頻率極高（即 $s$ 趨向無限大）時，電容器的阻抗會變得非常小還是非常大？在這種極端情況下，$V_i(s)$ 會如何傳遞到運算放大器的輸入端？接著再思考，運算放大器後方的回授電路會對這個電壓進行幾倍的縮放？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出這是一個由 RC 濾波網路與運算放大器組合而成的複合電路，這顯示你對於電路模組的分段拆解非常有經驗。
級聯電路的分段解析
首先觀察電路的輸入端，由 $C$ 與 $R$ 構成了一個典型的高通濾波器 (High-pass Filter)。根據分壓原理，非反相輸入端 (+) 的電壓 $V_+(s)$ 與 $V_i(s)$ 的關係為：
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