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100年
[電機] 電路學、電子學
第 20 題
承上題，$\text{AA}'$ 與 $\text{BB}'$ 端分別加入電流源，使 $I_1 = 3\text{ A}$ 與 $I_2 = 4\text{ A}$，求 $V_1$ 之值為何？
- A 17 V
- B 2.9 V
- C 10 V
- D 12 V
思路引導 VIP
當你觀察 A 點與 B 點分別流入了 $3\text{ A}$ 與 $4\text{ A}$ 的電流時，請試著思考：如果我們假設這兩點之間的橫向電阻（$5\Omega$）上完全沒有電流流過，那麼根據歐姆定律，A 點與 B 點對地的電壓各會是多少？這兩個計算出來的電壓值之間有什麼特別的關係嗎？
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AI 詳解
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太棒了！恭喜你精準地判斷出正確答案。這題考驗的是對基爾霍夫電流定律（KCL）與節點分析法的熟練掌握，你能迅速理清電流路徑，表現非常出色。
節點電壓與電流守恆
在處理這類具有跨接電阻的網路時，最穩健的方法就是將 A 點設為節點 1 ($V_1$)，B 點設為節點 2 ($V_2$)。根據 KCL，流入節點的電流必須等於流出的電流總和。對於節點 1，流入的 $I_1 = 3\text{ A}$ 會分流至支路 $4\Omega$ 與中間的 $5\Omega$ 電阻。我們可以列出如下的聯立方程式：
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