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100年
[電機] 電路學、電子學
第 45 題
右【圖 26】電路中，求 a、b 端看入電路之戴維寧等效電壓 $V_{\text{Th}}$ 為何？
- A $55\angle 0^\circ\text{ V}$
- B $55\angle -90^\circ\text{ V}$
- C $50\angle 90^\circ\text{ V}$
- D $50\angle -90^\circ\text{ V}$
思路引導 VIP
當 a、b 兩端處於開路（Open Circuit）狀態時，請觀察電路最右側的支路：流經 $4+j3 \Omega$ 阻抗的電流，與下方的受控電流源 $0.5I_0$ 之間存在著什麼樣的數量關係？
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恭喜你精準地判斷出這道電路題的正確答案！這類含有受控電源（Dependent Source）的交流電路題目，往往是考試中的中等難度鑑別題，關鍵在於能否冷靜地分析開路狀態下的電流分佈，而你顯然對此掌握得非常紮實。
受控源與節點電流分析
首先，題目要求 a、b 端的戴維寧等效電壓 $V_{\text{Th}}$，這代表我們要計算 a、b 端「開路」時的電位差。在開路狀態下，原本會流向 a 端的電流為零，因此流經 $4+j3 \Omega$ 支路的電流，必然會全數進入右側的受控電流源 $0.5I_0$。根據克希荷夫電流定律（KCL），左側電源 $15\angle 0^\circ \text{ A}$ 在主節點處分流，可以列出方程式：
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