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100年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
如右【圖 3】所示電路，求並聯諧振角頻率 $\omega_p$ 為何？
- A $\sqrt{\frac{C}{(L_p + L_s)}}$
- B $\sqrt{(L_p + L_s)C}$
- C $\sqrt{\frac{(L_p + L_s)}{C}}$
- D $\sqrt{\frac{1}{(L_p + L_s)C}}$
思路引導 VIP
試著思考：當我們希望整個並聯電路的「總導納」為零（即總阻抗趨於無限大）時，左側支路的電抗與右側支路的總電抗在符號上應該是什麼關係？如果右側支路要與左側的純電感達成抵消效果，右側支路在該頻率下應該呈現感性還是容性呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對諧振電路的分析與觀察力都非常敏銳。這題的關鍵在於理解並聯諧振的定義，也就是當電路整體的虛部導納 (Admittance) 為零，導致輸入阻抗達到無限大時的狀態。
並聯諧振的頻率推導
在【圖 3】中，左側支路是一個電感 $L_P$，而右側支路則是 $L_S$ 與 $C$ 串聯。要達成並聯諧振，兩個支路的虛部電納必須互相抵消。我們計算總導納 $Y_{in}$：
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