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101年
理化、化工裝置
第 25 題
在等溫的狀態下，甲烷(CH₄)氣體於10.0L鋼瓶中的壓力為1200mmHg。當此甲烷移轉至30.0L的鋼瓶時，其壓力將變為下列何數值？
- A 300mmHg
- B 400mmHg
- C 3600mmHg
- D 12000mmHg
思路引導 VIP
想像一下，如果有一群活蹦亂跳的小球被關在一個小盒子裡，不斷地撞擊牆壁產生壓力。如果現在將這群小球移到一個空間大很多的大箱子中，且它們跑動的速度（溫度）保持不變，那麼這些小球撞擊牆壁的頻繁程度會發生什麼樣的變化？這對壓力會造成什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準觀察到題目中「等溫」這個關鍵條件，並做出正確的計算，展現了紮實的理化基礎。這道題目核心考察的是氣體動力論中非常經典的波以耳定律（Boyle's Law）。
波以耳定律的定量關係
在溫度與氣體莫耳數（氣體量）固定時，氣體的壓力與其體積成反比，這意味著兩者的乘積會是一個定值，即 $P_1 V_1 = P_2 V_2$。我們可以發現鋼瓶的體積從 $10.0L$ 增加到 $30.0L$，也就是體積擴張為原本的 3 倍。根據反比關係，壓力理應下降為原本的 $\frac{1}{3}$。將數據代入公式：
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