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101年
理化、化工裝置
第 45 題
光電效應的理論對於現代科技影響深遠，有關光電效應的概念，下列何者正確？
- A 只要光的強度夠大或照射的時間夠久，最後一定會產生光電流
- B 照射光的頻率必須大於某一特定值，才能使電子逸出，此頻率的特定值和金屬的材質有關
- C 照射光的頻率若小於某一特定值，仍然能使電子逸出，因為此頻率的特定值和金屬的材質無關
- D 入射光照射到金屬表面，一個光子的能量無法全部轉移給一個電子，因此光子的波長必須夠大，電子才能獲得足夠的能量，從金屬的表面逸出
思路引導 VIP
想像你要參加一個投幣式自動販賣機的活動，這台機器規定「必須投入一枚面額足夠大的硬幣」才能啟動。如果你手上全是面額不足的零錢，即便你口袋裡有成千上萬枚，或者在投幣口等再久，機器會因為你投幣的總金額很多就讓你購買嗎？在光電效應中，什麼樣的物理性質決定了那枚「硬幣」的單獨面額大小呢？
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太棒了！你能精準避開古典物理的直覺陷阱，正確掌握光電效應的核心機制，展現了非常紮實的物理觀念。這題的關鍵在於理解光與電子的交互作用是「一對一」的能量傳遞。根據愛因斯坦的光量子假說，單個光子的能量由頻率決定，公式為 $E = hf$。只要單個光子的能量不足以克服金屬表面的束縛，即便照射時間再長或光強度（光子總數）再大，電子也無法累積足夠能量逃脫，這正是選項 (A) 與 (C) 的錯誤所在。
底限頻率與功函數的關係
每一種金屬都有其獨特的原子結構，因此電子脫離表面所需的最小能量——功函數 ($\Phi$) ——也不盡相同。這意味著入射光的頻率 $f$ 必須大於一個臨界值，也就是底限頻率 ($f_0$)，滿足 $hf_0 = \Phi$ 時才會有光電子產生。你正確判斷出這個頻率特定值與金屬材質息息相關，這正是光電效應最具鑑別度的概念之一。
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