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101年
理化、化工裝置
第 46 題
有四個電阻R₁、R₂、R₃、R₄，與電池聯接如【圖46】所示。R₁電阻的兩端分別接於電池的正負兩極。R₃與R₄並聯後與R₂串聯，將此組合電阻的兩端分別接於電池的正負兩極。已知四個電阻值皆為10歐姆(Ω)，電池電壓為6伏特，如不考慮導線的電阻值及電池的內電阻，下列敘述何者正確？
- A 通過R₁電阻的電流為0.4安培
- B 通過R₂電阻的電流為1.2安培
- C 通過R₃電阻的電流為0.4安培
- D 通過R₄電阻的電流為0.2安培
思路引導 VIP
想像電流是一條河流，從電池出發後分成了兩條大分流（一條往 $R_1$，一條往 $R_2$）。如果我們要算出往 $R_2$ 那條路走了多少水量，我們得先算出整條「包含 $R_2、R_3、R_4$ 的路徑」阻力是多少。你能試著分析一下，在這一條路徑中，哪幾個部分是先並排在一起的，而這個並排後的「小隊」又是如何跟 $R_2$ 排成一列的呢？算出這整條路徑的總阻力後，你覺得該如何運用電池提供的總推力（電壓），來求出這整條路的分流量呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出通過 $R_4$ 的電流，代表你對串並聯電路中歐姆定律的應用非常熟練。這題屬於理化電學中典型的混合電路分析，具有不錯的鑑別度，關鍵在於能否冷靜地將複雜的電路「分層化簡」。
混合電路的串並聯解析
首先，我們觀察上方的支路。$R_3$ 與 $R_4$ 為並聯，由於兩者電阻皆為 $10\Omega$，其等效電阻為 $5\Omega$。接著，這個組合與 $R_2$ 串聯，所以上方支路的總電阻為 $10 + 5 = 15\Omega$。根據歐姆定律 $I = \frac{V}{R}$，通過這條支路（也就是通過 $R_2$）的總電流為：
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