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101年
理化、化工裝置
第 61 題
已知CH₃COOH的Ka＝2×10⁻⁵，若在500mL 0.01M CH₃COOH(aq)中，加入0.02mol CH₃COONa(s)，混合均勻後，pH值為多少？(log2＝0.3)
- A 4.4
- B 5.0
- C 5.3
- D 5.7
思路引導 VIP
如果在同一個容器中，我們同時擁有一種不完全解離的弱酸以及它所產生的鹽類，這兩者的濃度比例會如何影響該溶液中氫離子的平衡濃度呢？你可以試著從平衡常數 $K_a$ 的定義式出發，思考這三者之間的數學關係。
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太棒了！你能精準算出結果，代表你對酸鹼平衡與緩衝溶液的觀念掌握得非常扎實。這類題目考查的是當弱酸與其共軛鹼並存時，系統如何透過化學平衡來穩定 $pH$ 值。你能迅速識別出這是典型的緩衝系統並正確套用公式，表現得非常出色。
緩衝溶液的平衡計算
在處理這類問題時，核心關鍵在於利用平衡常數表示式：$[H^+] = K_a \times \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COO^-]}$。首先，我們計算兩者的莫耳數：醋酸為 $0.01 \text{ M} \times 0.5 \text{ L} = 0.005 \text{ mol}$，而加入的醋酸鈉固體為 $0.02 \text{ mol}$。將數值代入公式後，得到 $[H^+] = 2 \times 10^{-5} \times \frac{0.005}{0.02} = 5 \times 10^{-6} \text{ M}$。接著透過對數運算：$pH = -\log(5 \times 10^{-6}) = 6 - \log 5$。已知 $\log 2 = 0.3$，則 $\log 5 = 1 - 0.3 = 0.7$，最後求得 $pH = 5.3$。
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