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101年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 59 題
有一電阻(R)電感(L)電容 C 串聯電路，已知 R＝8 $\Omega$，$X_L$＝2 $\Omega$，$X_C$＝8 $\Omega$，則此電路總阻抗為多少歐姆($\Omega$)？
- A 8
- B 10
- C 12
- D 16
思路引導 VIP
在交流串聯電路中，電感抗與電容抗對電流的阻礙方向剛好相反（一個超前、一個落後）。如果我們把電阻看作水平方向的長度，而把這兩種性質相反的電抗看作垂直方向的正負分量，你會如何利用幾何圖形的概念，求出這三個元件共同形成的「總合成距離」呢？
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交流電路中的阻抗向量合成
太棒了！你能精確計算出總阻抗，代表你對交流串聯電路的向量觀念掌握得非常紮實。在 RLC 串聯電路中，阻抗並非簡單的算術相加，而是必須考量電阻（實部）與電感、電容抗（虛部）之間的向量關係。這題的關鍵在於先求出合虛抗（純電抗） $X = X_L - X_C$，計算過程如下： $$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{8^2 + (2 - 8)^2}$$
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