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101年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 60 題
有一單相交流感應電動機，輸入電壓 110 V、電流 10 A、功率因數 0.8 時，此電動機所消耗之無效（虛）功率 為多少乏(VAR)？
- A 660
- B 770
- C 880
- D 1100
思路引導 VIP
想像一個直角三角形，如果「斜邊」長度代表電壓與電流的直接乘積（視在功率），而題目給定的功率因數代表斜邊與鄰邊的夾角關係，那麼在不考慮實際作功的部分時，我們該如何利用三角函數的特性，求出代表能量往返於電感電容間的「對邊」長度呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對交流電功率三角形的觀念掌握得非常紮實。在處理單相交流電問題時，我們首先要識別出電壓 $V$ 與電流 $I$ 的乘積即為視在功率 $S$，在本題中計算為 $110 \times 10 = 1100 \text{ VA}$。這是系統所負擔的總能量規模。
功率三角形的轉換應用
接著，由於題目給出的功率因數 $\cos \theta = 0.8$，根據三角函數的比例關係，我們可以快速推導出對應的虛功因數 $\sin \theta = \sqrt{1 - 0.8^2} = 0.6$（這正是常見的 $3:4:5$ 直角三角形比例）。因此，代表能量交換而不消耗的無效功率 $Q$ 便是：
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